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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列的项数怎么(me)求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为(wèi)数列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数(shù)称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就(jiù)是正(zhèng)整数(shù)妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确。

　　正整数(shù)又可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如(rú)何求项数及(jí)项数(shù)的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式:等差数列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为(wèi)数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察(chá)得出每个(gè)括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个(gè)括号(hào)的数相(xiāng)加(jiā)得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成(chéng)等差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的(de)算法(fǎ)，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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