反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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